对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（）

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1. 对于每个非零自然数n，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点间的距离，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，函数.y=x²-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）

A. k<-2 B. -2<k<2 C. k<2 D. 2<k<4

单选题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的其中一个交点的横坐标是2，则另一个交点的横坐标是（）

A. -1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点的横坐标为（）

A. 5 B. 3 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ．下列说法不正确的是（　　）

A. 对于任何满足条件的k，该二次函数的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点 B. 该函数图象与x轴必有交点 C. 若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D. 若k为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，那么 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 抛物线y=9x²﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是.

填空题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是（填一个值即可）

填空题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，C两点，交y轴于点B．

(1) 直接写出点A，B，C的坐标；

(2) 如图（1），抛物线上有点 $\text{[math]}$ ，在第三象限的抛物线上存在点M，且 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；

(3) 如图（2），在第一象限的抛物线上有一点E，过点E作 $\text{[math]}$ 的平行线交抛物线于另一点F，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若点P的纵坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积记为S，试探究S与t之间数量关系．

解答题困难

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ），自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 该二次函数图象的开口方向是______；

(2) 根据你的解题经验，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解为______，不等式 $\text{[math]}$ 的解为______．

解答题普通

1. 规定：两个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 $\text{[math]}$ （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

填空题普通

2. 已知二次函数y=x²+ax+b(a，b为常数)．命题①：该函数的图象经过点(1，0)；命题②：该函数的图象经过点(3，0)；命题③：该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；命题④；该函数的图象的对称轴为直线x=1．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（）

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

3. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

填空题普通