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1. 将抛物线
先向下平移3个单位,再向右平移m(
)个单位,所得新抛物线经过点
, 求:
(1)
新抛物线的表达式.
(2)
新抛物线与坐标轴交点的坐标.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为
, 且过点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过点
?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
解答题
普通
2. 已知抛物线
经过点
, 与y轴交于点
.
(1)
求抛物线
的解析式.
(2)
平移抛物线
得到新抛物线
. 新抛物线
与x轴、y轴都只有一个交点,分别为点
.
①求
两点坐标.
②在抛物线
上有一动点R,使得
平行于
的一边,求出点R的坐标.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,抛物线
经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
将该抛物线左右平移,若平移一次后的抛物线经过原点,试写出平移方案.
解答题
普通
1. 已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)
求该函数的关系式;
(2)
求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)
将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.
综合题
普通
2. 已知抛物线y=(x﹣m)
2
﹣(x﹣m),其中m是常数.
(1)
求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;
(2)
若该抛物线的对称轴为直线x=
.
①求该抛物线的函数解析式;
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.
综合题
普通
3. 已知抛物线y=(x﹣m)
2
﹣(x﹣m),其中m是常数.
(1)
求证:不论m为何值,该抛物线与x轴一定有两个公共点;
(2)
若该抛物线的对称轴为直线x=
.
①求该抛物线的函数解析式;
②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与x轴只有一个公共点.
综合题
普通