在平面直角坐标系中，抛物线经过点．

1. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的函数表达式．

(2) 将该抛物线左右平移，若平移一次后的抛物线经过原点，试写出平移方案．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位，再向右平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位，所得新抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 新抛物线的表达式．

(2) 新抛物线与坐标轴交点的坐标．

解答题普通

2. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过点 $\text{[math]}$ ？并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 平移抛物线 $\text{[math]}$ 得到新抛物线 $\text{[math]}$ ．新抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴都只有一个交点，分别为点 $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 两点坐标．

②在抛物线 $\text{[math]}$ 上有一动点R，使得 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的一边，求出点R的坐标．

解答题普通