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1. 对于二次函数
. 下列说法不正确的是( )
A.
对于任何满足条件的k,该二次函数的图象都经过点
和
两点
B.
该函数图象与x轴必有交点
C.
若
, 当
时,y随x的增大而减小
D.
若k为整数,且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点,那么
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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1. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
2. 抛物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 抛物线y=-x
2
+4x-4与坐标轴的交点个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 已知抛物线
与
轴的一个交点为
, 则代数式
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中, 已知函数
. 设函数
的图象与
轴的交点个数分别为
,
, 则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是
(填一个值即可)
填空题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
用配方法将函数
的解析式化为
的形式,并指出该函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)
设该函数的图象与
轴交于点
、
, 点
在点
左侧,与
轴交于点
, 顶点记作
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
2. 如图,二次函数
经过点
,
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
利用图象的特点填空:
①当
________时,方程
;
②不等式
的解集为________.
解答题
普通
3. 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为
, 且过点
.
(1)
求该二次函数的解析式;
(2)
将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过点
?并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标.
解答题
普通
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通