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1. 对于二次函数
. 下列说法不正确的是( )
A.
对于任何满足条件的k,该二次函数的图象都经过点
和
两点
B.
该函数图象与x轴必有交点
C.
若
, 当
时,y随x的增大而减小
D.
若k为整数,且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点,那么
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
2. 抛物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 抛物线y=-x
2
+4x-4与坐标轴的交点个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 对于每个非零自然数n,抛物线
与x轴交于
、
两点,以
表示这两点间的距离,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
3. 已知抛物线
与
轴的一个交点为
, 则代数式
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是
(填一个值即可)
填空题
普通
1. 如图、已知二次函数
的对称轴为直线
, 与x轴的一个交点为
, 与y轴的交点为
.
(1)
求m的值:
(2)
求二次函数的解析式;
(3)
已知点
是二次函数
图象上两点.且
, 当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 从地面竖直向上抛出一小球,小球离地面的高度
与小球的运动时间
之间的函数关系式是
.
(1)
求小球落回地面时对应的
值;
(2)
求小球运动中离地面的最大高度;
(3)
某科学小组在研究小球运动过程中,汇总小组成员得出的结论如下:
①小球从抛出到落地需要
;
②小球运动中的高度不能达到
;
③小球运动
时的高度小于运动
时的高度.
上述结论中,正确结论的序号为
.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线G:y=x
2
﹣(m+n)x+mn(﹣4<m<0,n>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点P是抛物线G位于第三象限上的点,连接AC,PC.
(1)
求A,B,C三点的坐标(用含m,n的代数式表示);
(2)
若存在点P,使得∠PCA=2∠CAO,求
的取值范围;
(3)
连接OP,设AC交OP于点D,△PCD的面积为S
1
, △OCD的面积为S
2
, 若
的最大值是
, 求OB的最大值.
解答题
困难
1. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
+ax+b(a,b为常数).命题①:该函数的图象经过点(1,0);命题②:该函数的图象经过点(3,0);命题③:该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧;命题④;该函数的图象的对称轴为直线x=1.如果这四个命题中只有一个命题是假命题,则这个假命题是( )
A.
命题①
B.
命题②
C.
命题③
D.
命题④
单选题
普通
3. 抛物线
与x轴有交点,则k的取值范围是
.
填空题
普通