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1. 如图,已知抛物线
经过点
, 请你确定一个
的值,使该抛物线与
轴的一个交点在
和
之间.你确定的
的值是
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知二次函数y=-ax
2
+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m的值为
.
填空题
容易
2. 已知抛物线y=x
2
-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m=
.
填空题
容易
3. 若函数
的图象与
轴只有一个公共点,则常数
的值是
.
填空题
容易
1. 我们约定:
为函数
的关联数,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”,若关联数为
的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数),则这个函数图象上整交点的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,抛物线
与
x
轴相交于点
、点
, 与
y
轴相交于点
C
, 点
D
在抛物线上,当
轴时,
.
填空题
普通
3. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x
轴交于点
D
, 点
E
, 过该函数顶点
A
与
x
轴平行的直线交抛物线
于点
B
, 点
C
, 若
, 那么
和
需满足关系( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 经过
两点的抛物线
(
为自变量)与
轴有交点,则线段
长为( )
A.
10
B.
12
C.
13
D.
15
单选题
普通
3. 下列关于二次函数
的图象和性质的叙述中, 正确的是( )
A.
点
在函数图象上
B.
开口向上
C.
对称轴是直线
D.
与直线
有两个交点
单选题
普通
1. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为______;
(2)
当
满足
时,则
的取值范围是______;
(3)
当
满足______时,
.
解答题
普通
2. 在直角坐标系中,设函数
(
, 且m,n为实数),
(1)
求函数图象的对称轴.
(2)
若mn异号,求证:函数y的图象与x轴有两个不同的交点.
(3)
已知当
时,对应的函数值分别为pqr,若
, 求证:
.
证明题
普通
3. 已知四个不同的点
都在关于
的函数
是常数,
的图象上.
(1)
当A,B两点的坐标分别为
时,求代数式
的值;
(2)
当A,B两点的坐标满足
时,请你判断此函数图象与
轴的公共点的个数,并说明理由;
(3)
当
时,该函数图象与
轴交于E,F两点,且A,B,C,D四点的坐标满足:
.请问是否存在实数
, 使得
这三条线段组成一个三角形,且该三角形的三个内角的大小之比为1:2:3?若存在,求出
的值和此时函数的最小值;若不存在,请说明理由(注:
表示一条长度等于EF的
倍的线段).
综合题
困难
1. 我们约定:
为函数
的关联数,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”,若关联数为
的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数),则这个函数图象上整交点的坐标为
.
填空题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难