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1. 如图,抛物线
与
x
轴相交于点
、点
, 与
y
轴相交于点
C
, 点
D
在抛物线上,当
轴时,
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 已知抛物线y=x
2
-6x+m与x轴有且只有一个交点,则m=
.
填空题
容易
2. 已知二次函数y=-ax
2
+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,且m≠0,则m的值为
.
填空题
容易
3.
抛物线
与
轴的交点个数
的符号
关于
的方程
的实数根的情况
2 个
两个不相等的实数根
1 个
两个
数根
没有
实数根
基础知识填空
容易
1. 如图,已知抛物线
经过点
, 请你确定一个
的值,使该抛物线与
轴的一个交点在
和
之间.你确定的
的值是
.
填空题
普通
2. 我们约定:
为函数
的关联数,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”,若关联数为
的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数),则这个函数图象上整交点的坐标为
.
填空题
普通
3. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
x
轴交于点
D
, 点
E
, 过该函数顶点
A
与
x
轴平行的直线交抛物线
于点
B
, 点
C
, 若
, 那么
和
需满足关系( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 经过
两点的抛物线
(
为自变量)与
轴有交点,则线段
长为( )
A.
10
B.
12
C.
13
D.
15
单选题
普通
3. 下列关于二次函数
的图象和性质的叙述中, 正确的是( )
A.
点
在函数图象上
B.
开口向上
C.
对称轴是直线
D.
与直线
有两个交点
单选题
普通
1. 已知抛物线
的图象经过坐标原点.
(1)
求
的值.
(2)
求该抛物线与
轴交点的横坐标.
解答题
普通
2. 如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.直线l与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点E,点D的坐标为
.
(1)
请直接写出A,B两点的坐标及直线l的函数表达式;
(2)
若点P是抛物线上的点,点P的横坐标为
, 过点P作
轴,垂足为M.PM与直线l交于点N,当点N是线段PM的三等分点时,求点P的坐标;
(3)
若点Q是y轴上的点,且
, 求点Q的坐标.
综合题
困难
3. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为______;
(2)
当
满足
时,则
的取值范围是______;
(3)
当
满足______时,
.
解答题
普通
1. 我们约定:
为函数
的关联数,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”,若关联数为
的函数图象与x轴有两个整交点(m为正整数),则这个函数图象上整交点的坐标为
.
填空题
普通
2. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
3. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难