上海外国语大学闵行外国语中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

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上海外国语大学闵行外国语中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

共 26 题 ; 0人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-12

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共0分)

1. 下列方程中是一元二次方程的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2023八上·奉贤期中)下列一元二次方程中，有实数根的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，那么它的图象经过（）

A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

单选题容易

4. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

5. (2024八下·泉州期末)在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

单选题容易

6. (2024八下·长春经济技术开发期末)如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，A，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A. 12 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 6

单选题容易

二、填空题(共12题，共0分)

7. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，那么f（6）=．

填空题普通

8. (2024八下·大安期末)已知函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

9. (2022·柳南模拟)若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题普通

10. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

11. 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．

填空题容易

12. 某件商品原价为200元，经过两次促销降价后的价格为164元，如果连续两次降价的百分率相同，设两次降价的百分率都是x，那么可以列出方程．

填空题容易

13. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是．

填空题容易

14. (2023九上·唐河月考)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

15. 已知三点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）．

填空题容易

16. 如果等腰三角形的周长等于20，写出底边长 $\text{[math]}$ 与腰长 $\text{[math]}$ 的函数关系式及定义域．

填空题普通

17. (2024八上·上海市月考)已知等腰 $\text{[math]}$ 的一条边长为4，另外两边长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则三角形的周长为．

填空题普通

18. (2024九下·雁塔模拟)如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

三、解答题(共8题，共70分)

19. 按照下列不同方法解方程．

(1) $\text{[math]}$ （公式法）；

(2) $\text{[math]}$ （因式分解法）．

计算题容易

20. 如果方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，试判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，并说明理由．

解答题普通

21. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

解答题普通

22. 小杰与爸爸骑车从家到公园先上坡后下坡，在这段路上小杰骑车的路程S（千米）与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息填空：

(1) 小杰去公园时下坡路长________千米；

(2) 小杰下坡的速度为________千米/分钟；

(3) 如果小杰回家时按原路返回，且上坡与下坡的速度不变，那么从公园骑车到家用的时间是________分钟．

综合题容易

23. 某商店从厂家以每件30元的价格购进一批商品，经过市场调研发现，若每件商品售价为a元，则可以卖出 $\text{[math]}$ 件；但政府限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果店家计划赚330元，那么每件商品售价是多少元？

综合题容易

24. 已知如下三个正比例函数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围_________；

(2) 如果直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 顺次交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

25. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是_________；

(3) 四边形 $\text{[math]}$ 的面积_________；

(4) 在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

26. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点A的横坐标为4．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若双曲线 $\text{[math]}$ 上一点C的纵坐标为8，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 过原点 $\text{[math]}$ 的另一条直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在第三象限），若由点 $\text{[math]}$ 为顶点组成的三角形面积为12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难