如图，已知直线与双曲线交于两点，且点A的横坐标为4．

1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且点A的横坐标为4．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若双曲线 $\text{[math]}$ 上一点C的纵坐标为8，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 过原点 $\text{[math]}$ 的另一条直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在第三象限），若由点 $\text{[math]}$ 为顶点组成的三角形面积为12，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 反比例函数与一次函数的交点问题; 中心对称的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 解方程：4x（x﹣6）+3（6﹣x）＝0．

解答题普通

2. 解方程： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通