如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点，且点的坐标为．

1. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 则 $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

(2) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是_________；

(3) 四边形 $\text{[math]}$ 的面积_________；

(4) 在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系; 等腰三角形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 【问题发现】（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、C、E三点在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【问题提出】（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【问题解决】（3）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，斜边 $\text{[math]}$ 都在x轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通