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四川省资阳市2023年中考数学真题
共 24 题 ; 127人浏览 ; 中考阶段
2024-05-14
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/
在线自测
一、选择题(共10题，共40分)
1.
的相反数是（ ）
A.
B.
﹣2
C.
D.
2
单选题
容易
2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 毗河引水工程设计供水总人口489万人，数489万用科学记数法表示为（ ）
A.
4.89×10
6
B.
4.89×10
5
C.
0.489×10
7
D.
48.9×10
5
单选题
容易
4. 下列计算正确的是（ ）
A.
2
a
+3
b
＝5
ab
B.
（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
a
2
﹣
b
2
C.
2
a
2
•3
b
＝6
ab
D.
（
a
3
）
2
＝
a
5
单选题
普通
5. (2024九下·高州月考)某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试.小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A.
4.8，4.74
B.
4.8，4.5
C.
5.0，4.5
D.
4.8，4.8
单选题
容易
6. 数轴上点
A
到原点的距离为
， 则点
A
所表示的数是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
单选题
容易
7. 体重指数（
BMI
）是体重（千克）与身高（米）的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指标（如表所示）．小张的身高1.70米，体重70千克，则小张的体重状况是（ ）
体重指数（
BMI
）的范围
体重状况
体重指数＜18.5
消瘦
18.5≤体重指数≤23.9
正常
23.9＜体重指数≤26.9
超重
体重指数＞26.9
肥胖
A.
消瘦
B.
正常
C.
超重
D.
肥胖
单选题
普通
8. 下列说法不正确的是（ ）
A.
方程3
x
2
+5
x
﹣4＝0有两个不相等的实数根
B.
若△
A
'
B
'
C
'
由△
ABC
旋转得到，则它们的对应角、对应边以及对应边上的高都相等
C.
用尺规作图能完成：过一点作已知直线的垂线
D.
在同一平面内，若两个角的两边分别平行，则这两个角相等
单选题
普通
9. 如图，在平行四边形
ABCD
中，∠
D
＝120°，
AD
＝
厘米，
AB
＝
厘米，点
P
从点
D
出发以每秒
厘米的速度，沿
D
→
C
→
B
→
A
在平行四边形的边上匀速运动至点
A
． 设点
P
的运动时间为
t
秒，△
ADP
的面积为
s
平方厘米，下列图中表示
s
与
t
之间函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
10. 如图，抛物线
y
＝
ax
2
+
bx
+
c
（
a
≠0）的对称轴为直线
x
＝﹣2，且过点（1，0）．现有以下结论：①
abc
＜0；②5
a
+
c
＝0；③对于任意实数
m
， 都有2
b
+
bm
≤4
a
﹣
am
2
；④若点
A
（
x
1
，
y
1
）、
B
（
x
2
，
y
2
）是图象上任意两点，且|
x
1
+2|＜|
x
2
+2|，则
y
1
＜
y
2
， 其中正确的结论是（ ）
A.
①②
B.
②③④
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
普通
二、填空题(共6题，共24分)
11. 使代数式
有意义的
x
的取值范围是
．
填空题
容易
12. 在一个不透明的袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球共12个，其中红球2个，绿球4个，这些小球除颜色外没有任何其它区别．袋中的小球搅匀后，从袋子中随机取出1个小球，则取到黄球的概率是
．
填空题
普通
13. 如图，
AB
∥
CD
，
AE
交
CD
于点
F
， ∠
A
＝60°，∠
C
＝25°，则∠
E
＝
．
填空题
普通
14. 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”二进制数和十进制数可以互换例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为0×2
7
+1×2
6
+0×2
5
+1×2
4
+1×2
3
+0×2
2
+1×2
1
+1×2
0
＝91．依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为
．
填空题
普通
15. 如图，边长为6的正三角形
ABC
内接于⊙
O
， 则图中阴影部分的面积是
．
填空题
普通
16. 如图，在平面直角坐标系
xOy
中，边长为2的等边△
ABC
的顶点
A
、
B
分别在
x
轴、
y
轴的正半轴上移动，将△
ABC
沿
BC
所在直线翻折得到△
DBC
， 则
OD
的最大值为
．
填空题
困难
三、解答题(共8题，共96分)
17. 先化简，再求值：
， 其中
a
＝﹣2．
计算题
普通
18. 第31届世界大学生夏季运动会（简称“大运会”）将于2023年7月28日至8月8日在成都举行．某高校为了了解学生对“大运会”的关注度，设置了
A
（非常关注）、
B
（比较关注）、
C
（很少关注）、
D
（没有关注）四个选项，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)
本次调查共抽取了
名学生，并补全条形统计图
；
(2)
求
A
所在扇形的圆心角度数；
(3)
学校将在
A
选项中的甲、乙、丙、丁四人里随机选取两人参加志愿者服务，用画树状图或列表法，列举出所有可能的结果，并求出甲、乙同时被选中的概率．
解答题
普通
19. 端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．
(1)
求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？
(2)
若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子？
解答题
普通
20. 如图，已知⊙
O
的圆心
O
在△
ABC
的边
AC
上，与
AC
相交于
A
、
E
两点，且与边
BC
相切于点
D
， 连结
DE
．
(1)
若
BA
＝
BD
， 求证：
AB
是⊙
O
的切线；
(2)
若
CD
＝4，
CE
＝2，求⊙
O
的半径．
解答题
普通
21. 如图，一次函数
y
＝
kx
+
b
（
k
≠0）的图象与反比例函数
的图象交于点
A
（﹣2，
m
）和点
B
， 与
y
轴交于点
C
． 直线
x
＝4经过点
B
与
x
轴交于点
D
， 连结
AD
．
(1)
求
k
、
b
的值；
(2)
求△
ABD
的面积；
(3)
直接写出一个一次函数的表达式，使它的图象经过点
C
且
y
随
x
的增大而增大．
解答题
普通
22. 如图，在某机场的地面雷达观测站
O
， 观测到空中点
A
处的一架飞机的仰角为45°，飞机沿水平线
MN
方向飞行到达点
B
处，此时观测到飞机的仰角为60°，飞机继续沿与水平线
MN
成15°角的方向爬升到点
C
处，此时观测到飞机的仰角为60°．已知
OA
＝
千米．（
A
、
B
、
C
、
O
、
M
、
N
在同一竖直平面内）
(1)
求
O
、
B
两点之间的距离；
(2)
若飞机的飞行速度保持12千米/分钟，求飞机从点
B
飞行到点
C
所用的时间是多少分钟？（
≈1.414，结果精确到0.01）
解答题
普通
23. 如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
交于点
O
， ∠
ADC
的平分线
DE
分别交
AC
、
BC
于点
N
、
M
， 交
AB
的延长线于点
E
，
F
为
EM
的中点，连结
AF
、
BF
、
CF
，
AF
分别交
BD
、
BC
于点
G
、
H
．
(1)
求证：
AE
＝
BC
；
(2)
探究
AF
与
CF
的关系，并说明理由；
(3)
若
AD
＝8，
CD
＝6，求
OG
的长．
综合题
困难
24. 如图，直线
与
x
轴、
y
轴分别交于
A
、
B
两点，抛物线
经过
A
、
B
两点．
(1)
求抛物线的表达式；
(2)
点
D
是抛物线在第二象限内的点，过点
D
作
x
轴的平行线与直线
AB
交于点
C
， 求
DC
的长的最大值；
(3)
点
Q
是线段
AO
上的动点，点
P
是抛物线在第一象限内的动点，连结
PQ
交
y
轴于点
N
． 是否存在点
P
， 使△
ABQ
与△
BQN
相似，若存在，求出点
P
的坐标；若不存在，说明理由．
综合题
困难
