端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．

1. 端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元．

(1) 求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元？

(2) 若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要700元，购买2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与3件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要1200元.

(1) 求 $\text{[math]}$ 种湘绣作品和 $\text{[math]}$ 种湘绣作品的单价分别为多少元?

(2) 该国际旅游公司计划购买 $\text{[math]}$ 种湘绣作品和 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买 $\text{[math]}$ 种湘绣作品多少件?

解答题普通

2. 2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A ， B两款纪念品深受青少年喜爱．已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元．

(1) 分别求出A ， B两款纪念品的进货单价；

(2) 该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？

解答题普通

3. 2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”．在世界读书日来临之际，某书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，已知每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价多25元，用2600元购买甲种图书的数量与用1600元购买乙种图书的数量相同．

(1) 求每本甲种图书与乙种图书的进价；

(2) 如果该书店决定用不超过2000元购买20本甲种图书和若干本乙种图书，则乙种图书最多能购买多少本？

解答题普通