2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”．在世界读书日来临之际，某书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，已知每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价多25元，用2600元购买甲种图书的数量与用1600元购买乙种图书的数量相同．

1. 2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”．在世界读书日来临之际，某书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，已知每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价多25元，用2600元购买甲种图书的数量与用1600元购买乙种图书的数量相同．

(1) 求每本甲种图书与乙种图书的进价；

(2) 如果该书店决定用不超过2000元购买20本甲种图书和若干本乙种图书，则乙种图书最多能购买多少本？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要700元，购买2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与3件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要1200元.

(1) 求 $\text{[math]}$ 种湘绣作品和 $\text{[math]}$ 种湘绣作品的单价分别为多少元?

(2) 该国际旅游公司计划购买 $\text{[math]}$ 种湘绣作品和 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买 $\text{[math]}$ 种湘绣作品多少件?

解答题普通

2. 2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A ， B两款纪念品深受青少年喜爱．已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元．

(1) 分别求出A ， B两款纪念品的进货单价；

(2) 该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？

解答题普通

3. 为鼓励学生加强强身健体，某校计划购买一批篮球和排球，根据学校实际，决定共购买30个排球，20个篮球，共花费2560元，若篮球和排球的单价之和为104元．

(1) 求篮球和排球的单价；

(2) 据不完全统计，每个学年篮球的损耗率是排球的损耗率的两倍，若学期末这批篮球和排球最多剩下43个，求排球的最大损耗率．

解答题普通