1.
如图，直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线
经过A、B两点．
(1)
求抛物线的表达式；
(2)
点D是抛物线在第二象限内的点，过点D作x轴的平行线与直线AB交于点C ， 求DC的长的最大值；
(3)
点Q是线段AO上的动点，点P是抛物线在第一象限内的动点，连结PQ交y轴于点N ． 是否存在点P ， 使△ABQ与△BQN相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
【考点】
相似三角形的判定与性质;
一次函数图象与坐标轴交点问题;
二次函数与一次函数的综合应用;
二次函数-动态几何问题;
解直角三角形—三边关系（勾股定理）;
