湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

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湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

共 24 题 ; 10人浏览 ; 八年级下学期

2024-04-26

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

2.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

3.(2021八上·岳阳期末)下列式子中，为最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

4.(2017八下·路北期中)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 1，1， $\text{[math]}$ D. 1，2，2

单选题常考题普通

5. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知容易

6. 如图，以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（）

A. 6 B. 36 C. 64 D. 8

单选题未知容易

7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 12 D. 18

单选题未知普通

8. 如图，数轴上点A ， C对应的实数分别为1，3，线段 $\text{[math]}$ 于点A ，且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧，交数轴于0和1之间的点P ，则点P表示的实数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

9. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推4m至C处时（即水平距离 $\text{[math]}$ ），踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，则绳素AC的长是（）

A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m

单选题未知普通

10. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有的解为正数，则符合条件的整数m的和是（）

A. －7 B. －6 C. －5 D. －4

单选题未知普通

二、填空题(共5题，共15分)

11. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

填空题未知容易

12. 计算 $\text{[math]}$ 结果是.

填空题未知普通

13.(2021八上·叶县期末)如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ 米.

填空题常考题普通

14. 同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关.若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s），且t与h的关系可以表示为 $\text{[math]}$ （k为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为s.

填空题未知普通

15.如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB边上的一个动点，则线段CD的最小值为.

填空题未知普通

三、解答题(共9题，共101分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ .

计算题未知普通

17.如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

图1 图2

(1) 在图1中以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三边长分别为3、4、5；

(2) 在图2中以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

作图题未知普通

(1) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

解答题未知普通

19.如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AC为对角线， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求线段DE的长.

解答题未知普通

20.先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

解答题未知普通

21.(2023八上·滕州开学考) “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” $\text{[math]}$ 又到了放风筝的最佳时节．某校八年级 $\text{[math]}$ 班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作： $\text{[math]}$ 测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牵线放风筝的小明的身高为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，则他应该往回收线多少米？

解答题未知普通

22.数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ 来表示它的小数部分.”张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法，现请你根据王英的说法解答下列问题：

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的小数部分；

(2) 若a为 $\text{[math]}$ 的小数部分，b为 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，其中x是一个正整数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题未知普通

(1) 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE ，连接BE、CD.猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由.

(2) 在幸福村的休闲广场上种有四棵景观树，在如图2所示A、B、C、E的位置，数学兴趣小组的同学测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

①求A、C两棵树之间的距离；（结果保留根号）

②如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求B、E两棵树之间的距离.

综合题未知困难

24.如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为y轴正方向上一点， $\text{[math]}$ 为x轴正方向上一点，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求线段AB的长；

(2) 点C是线段AC上一点，如果BC平分 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；

(3) 点P是x轴上一动点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出所有符合条件的点P的坐标.

解答题未知困难