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1.如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地
米,当人体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生
正对门,缓慢走到离门1.2米的地方时(
米),感应门自动打开,则
米.
【考点】
勾股定理的应用;
【答案】
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填空题
常考题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若n边形的内角和是
, 则n的值为
.
填空题
未知
容易
2.在△
ABC
中,∠
A
=62°,∠
B
=37°,则∠
C
度数为
.
填空题
未知
容易
3.在△ABC中,已知∠A=∠B+∠C,则∠A的度数为
,△ABC是
三角形.
填空题
未知
容易
1.三角形的两边长分别为4和6,那么第三边
的取值范围是
.
填空题
常考题
普通
2.如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是
.
填空题
常考题
普通
3.利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理,这个定理称为
,该定理的结论其数学表达式是
.
填空题
常考题
普通
1.若一个等腰三角形的两边长分别为2、3,则这个等腰三角形的周长为( ).
A.
7
B.
8
C.
6或8
D.
7或8
单选题
常考题
普通
2.如图,
,
的平分线与
的平分线交于点
, 当
时,
的度数为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
3.如图,
中,
,
, AD平分∠BAC交BC于点D,分别以点A和点C为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和点N,连接MN,交AD于点E,求AE的长.
解答题
常考题
普通
1.
(1)
如图(1),已知:在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
, 直线
m
经过点
A
,
BD
⊥直线
m
,
CE
⊥直线
m
, 垂足分别为点
D
、
E
. 证明∶
DE
=
BD
+
CE
.
(2)
如图(2),将(1)中的条件改为:在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
D
、
A
、
E
三点都在直线
m
上,并且有∠
BDA
=∠
AEC
=∠
BAC
=
, 其中
为任意锐角或钝角.请问结论
DE
=
BD
+
CE
是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)
拓展与应用:如图(3),
D
、
E
是
D
、
A
、
E
三点所在直线
m
上的两动点(
D
、
A
、
E
三点互不重合),点
F
为∠
BAC
平分线上的一点,且△
ABF
和△
ACF
均为等边三角形,连接
BD
、
CE
, 若∠
BDA
=∠
AEC
=∠
BAC
, 试判断△
DEF
的形状.
解答题
未知
困难
2.如图,在菱形ABCD中,
于点E,
于点F,连结EF。
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
的度数。
综合题
未知
普通
3.如图,
是⊙O的直径,
是⊙O上一点,
平分
,过点
作
交
延长线于点
.
(1)
求证:
是⊙O的切线;
(2)
若
,
,求阴影部分的面积.
综合题
模拟题
普通
1.如图,在
中,按以下步骤作图:
①分别过点A、B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于P、Q两点;②作直线PQ交AB于点D;③以点D为圆心,AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM.若
, 则AM的长为( )
A.
4
B.
2
C.
D.
单选题
真题
普通
2.如图是一个几何体的三视图,依据图中给出的数据,计算出这个几何体的侧面积是
.
填空题
真题
普通
3.如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量,从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°,测得点B的俯角为45°,已知观测点到地面的高度CD=36m,求居民楼AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin33°≈0.55,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65).
解答题
真题
普通