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1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A.
4,5,6
B.
2,3,4
C.
1,1,
D.
1,2,2
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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1.在矩形
中,
, 对角线交于点O,则
( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
常考题
容易
2.如图,在
中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,若AB=12,则CD的长是( )
A.
12
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
常考题
容易
3.我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中,是“勾股数”的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
1.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点A作AH⊥BC于点H,连接OH,若OB=4.5,S
菱形
ABCD=36,则OH的长为( )
A.
3
B.
3.5
C.
4
D.
4.5
单选题
未知
普通
2.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,交CD边平E,AD=3,AB=5,则EC的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
5
单选题
常考题
普通
3.如图,在边长为6的正方形ABCD中,点M为对角线BD上一动点,ME⊥BC于E,MF⊥CD于F,则EF的最小值为( )
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
未知
普通
1.如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,AD=2,则阴影部分的面积是
填空题
常考题
普通
2.如图,在
中,
,
,
, 点
P
为
边上任意一点,连接
, 以
C
为中心将
按逆时针方向旋转
得
, 连接
, 则
的最小值为
.
填空题
未知
困难
3.如图,
是直线
上的一点,已知
的面积为
, 则
的面积为
.
填空题
未知
普通
1.如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)
求证:AB∥CD;
(2)
如图2,∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P,直线EP与直线CD交于点G,过点G做EG的垂线,交直线MN于点H.求证:PF∥GH;
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点,且∠PHK=∠HPK,作∠EPK的平分线交直线MN于点Q.问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出∠HPQ的度数;若变化,请说明理由.
综合题
未知
困难
2.如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=20,BC=15,DB=9.
(1)
求DC的长;
(2)
求AB的长;
(3)
求∠ACB的度数.
综合题
常考题
普通
3.如图,抛物线与 x 轴分别交于点 A、B,与 y 轴交于点 C,
,顶点 D
, 对称轴交 x 轴于点 Q.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
已知直线
与对称轴形成的夹角为 45°,动点M在对称轴上运动且位于点 D下方时,是否存在
和
相似?如果存在,求出点 M的坐标;如果不存在,请说明理由.
综合题
未知
普通
1.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=6,将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′,B′C′交AB于点E,则B′E=
.
填空题
真题
普通
2.如图,正方形ABCD的边长为2,E为与点D不重合的动点,以DE为边作正方形DEFG.设DE=d
1
, 点F、G与点C的距离分别为d
2
, d
3
, 则d
1
+d
2
+d
3
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通
3.如图,在
中,
,
,
是边
的中点,
是边
上一点,若
平分
的周长,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
普通