1. 如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.

(1) 求证:AB∥CD;
(2) 如图2,∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P,直线EP与直线CD交于点G,过点G做EG的垂线,交直线MN于点H.求证:PF∥GH;
(3) 如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点,且∠PHK=∠HPK,作∠EPK的平分线交直线MN于点Q.问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出∠HPQ的度数;若变化,请说明理由.
【考点】
平行线的判定与性质; 角平分线的概念;
【答案】

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综合题 困难