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1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=6,将△ABC绕点A逆时针方向旋转15°得到△AB′C′,B′C′交AB于点E,则B′E=
.
【考点】
旋转的性质; 线段的和、差、倍、分的简单计算;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
以点C为旋转中心,旋转后得到
, 已知
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,
是由
旋转得到,若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,将
绕着点A逆时针旋转得到
, 使得点B的对应点D落在边
的延长线上,若
,
, 则线段
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,将含60°角的直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′.若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是
填空题
普通
2. 如图,已知
是等腰三角形,
点D在AC边上,将
绕点A逆时针旋转45°得到
, 且点D
'
、D、B三点在同一条直线上,则
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
3. 如图,已知CB=
AB,AC=
AD,如果CB=2 cm,求线段CD的长.
解答题
普通
1.
(1)
某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形.如图1,已知:在
中,
, 直线
经过点
直线
直线
, 垂足分别为点
. 证明:
.
(2)
组员小刘想,如果当直线
绕点
旋转到图2的位置时,
具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.
(3)
数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,过
的边
向外作正方形
和正方形
是
边上的高,延长
交
于点
, 求证:
是
的中点.
实践探究题
困难
2. 将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分∠AON.
(1)
如图,若∠BON=60°,求∠AOM的度数;
(2)
若∠AOM=2∠COM,求∠AON的度数;
(3)
将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转,在旋转过程中:当∠BON=120°时,求∠COM的度数.
综合题
困难
3. 如图,将
绕点C顺时针旋转得到
, 使点A的对应点D落在边
上.
(1)
若
,
, 求旋转的角度的大小;
(2)
若
,
, 求
的长度.
解答题
普通