黑龙江省绥化市肇东市重点中学2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

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黑龙江省绥化市肇东市重点中学2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

共 28 题 ; 38人浏览 ; 九年级上学期

2024-06-25

发布测评 / 在线自测

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共12题，共36分)

1. (2019七上·长春期中)我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法表示为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2019·绥化)下列因式分解正确的是（）

A. x²-x=x(x+1) B. a²-3a-4=(a+4)(a-1) C. a²+2ab-b²=(a-b)² D. x²-y²=(x+y)(x-y)

单选题普通

3. (2019·绥化)小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种

单选题普通

4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

单选题普通

5. 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（　　）

A. 10 B. -8 C. -10 D. 8

单选题普通

8. 木棒长为 $\text{[math]}$ ，则它的正投影的长一定（）

A. 大于 $\text{[math]}$ B. 小于 $\text{[math]}$ C. 等于 $\text{[math]}$ D. 小于或等于 $\text{[math]}$

单选题容易

9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2019·广西模拟)关于x的一元二次方程(m-2)x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）

A. m≤3 B. m<3 C. m<3且m≠2 D. m≤3且m≠2

单选题普通

11. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

单选题普通

12. 对于每个非零自然数 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点间的距离，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。(共10题，共30分)

13. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

填空题普通

14. (2016七上·宁海期中)若3x^m⁺⁵y与x³y是同类项，则m=．

填空题普通

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

16. (2019七上·台州期末)一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为元．

填空题普通

17. (2018七上·银川期末)某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为.

填空题容易

18. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为．

填空题普通

19. (2017·东莞模拟)波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．

填空题普通

20. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题普通

21. (2020九上·崇左期末)如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y₁=- $\text{[math]}$ x²+3向下平移2个单位后得抛物线y₂ ，则阴影部分的面积S=.

填空题普通

22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，下列四个命题： $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中真命题的序号是．

填空题困难

三、计算题：本大题共1小题，共6分。(共1题，共10分)

23. 已知 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和边 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共5题，共56分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

25. $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题普通

26. 无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用 $\text{[math]}$ 元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

解答题普通

27. (2016九下·长兴开学考)为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

(1) 试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

(2) 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

(3) 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

综合题普通

28. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= $\text{[math]}$ x²+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 $\text{[math]}$ m．

(1) 求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；

(2) 一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

(3) 在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

综合题困难