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1. 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为
.
【考点】
一元二次方程的其他应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 为增强学生身体素质,提高学生篮球运动竞技水平,我市开展“市长杯”篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划赛程
天,每天安排
场比赛,则应邀请
个球队参赛.
填空题
容易
2. 某生物实验室需培育一批有益菌,现有40个有益菌,每个有益菌每次可分裂成若干个相同数目的有益菌,经过两轮分裂后,有益菌的数量为16000个. 设平均每个有益菌每次可分裂成x个有益菌,根据题意,可列方程:
.
填空题
容易
3. 小明利用杠杆原理称药品质量,其知识是“杠杆平衡时,动力
动力臂
阻力
阻力臂”.如图,当质量为m克的药品分别放在左盘、右盘时,另外一盘分别放了重20克、5克的砝码时杠杆平衡,则m的值为
.
填空题
容易
1. 利用图形的分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图1,BD是矩形ABCD的对角线,将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若a=4,b=2,则矩形ABCD的面积是
.
填空题
普通
2. 根据物理学规律,如果把一物体从地面以
的速度竖直上抛,那么经过x秒物体离地面的高度(单位:m)约为
. 根据上述规律,物体经过
秒落回到地面.
填空题
普通
3. 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x名学生,根据题意,列出方程为
填空题
普通
1. 一次同学聚会,每两人之间互赠1件礼物,共有礼物30件.设x人参加聚会,则可列方程为( )
A.
B.
C.
x(x+1)=30
D.
x(x−1)=30
单选题
容易
2. 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,参加聚会的人数为是( )
A.
4人
B.
5人
C.
6人
D.
7人
单选题
容易
3. 全国和美乡村篮球大赛——某县“村BA”赛区预选赛规定每两个球队之间都要进行一场比赛,共要比赛15场.设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若关于
的方程有一个解为
, 那么称这样的方程为“明一方程”
例如方程:
有解
, 所以
为“明一方程”.
(1)
下列方程是“明一方程”的有
;
;
;
.
(2)
已知直线
轴交于点
, 与
轴交于点
, 且当
时,关于
的方程
为“明一方程”,求该直线解析式;
(3)
已知
为“明一方程”
为常数,且
的两个根,试求
的取值范围.
解答题
困难
2. 巴黎奥运会的吉祥物“弗里热”玩偶共有两种尺寸.分别为大款和小款,小渝购置了一定数量的两款玩偶,各自花费2400元,已知大款比小款单价高90元,小款数量是大款数量的
.
(1)
请问大,小款单价各多少元?
(2)
为了送给其他的朋友,小渝决定再买一定数量的吉祥物,此时,在第一次购买的基础上,小款的单价减少了m元,购买数量增加了
个,大款的单价不变,购买数量减少了
个,总费用为4800元,请求出m的值.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,梯形
的下底
在x轴的正半轴上,线段
,
的长是方程
的两个根,且
,
, 边长为3的正方形
在梯形右侧,边
也在x轴的正半轴上,点N与点C重合.
(1)
求线段
所在直线的解析式
(2)
点N从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿折线段
向终点O运动,正方形
也随之运动.设运动时间为t秒,连结
、
, 求
的面积S与运动时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围
(3)
在(2)的条件下,是否存在使
的面积等于
的面积的情况?若存在,直接写出运动时间t的值;若不存在,请说明理由
解答题
困难
1. 经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是
.
填空题
普通
2. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是
,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个数为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通