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1. 已知抛物线
的部分图象如图所示,则不等式
的解集为
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式(组)的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,直线
与抛物线
交于点
、
, 且点
在
轴上,点
在
轴上,则不等式
的解集为
.
填空题
容易
2. 已知二次函数
的图象如图所示,当
时,
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 抛物线y=x
2
+2x-6与y轴的交点坐标为
填空题
容易
1. 抛物线
的部分图象如图所示,其与
轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 抛物线与
轴的另一个交点坐标为
.
填空题
普通
2. 下列是关于抛物线
的性质:①图象开口向上;②对称轴是直线
;③当
时,
随
的增大而减小;④当
或
时,
, 其中正确的是
(填写序号).
填空题
普通
3. 抛物线
与
轴相交于不同两点
、
, 若存在整数
及整数
, 使得
和
同时成立,则
.
填空题
困难
1. 抛物线y=﹣x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是( )
A.
x<﹣4或x>1
B.
x<﹣3或x>1
C.
﹣4<x<1
D.
﹣3<x<1
单选题
普通
2. 二次函数
的图象的最高点在
轴上,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知抛物线
y
=
x
2
+
bx
+
c
(
c
为常数)经过点(
p
,
m
)、(
q
,
m
)、(4,
c
),当1≤
q
﹣
p
<8时,则
m
的取值范围为( )
A.
c
﹣4≤
m
<
c
+12
B.
c
m
<
c
+12
C.
c
<
m
≤
c
+12
D.
c
﹣3≤
m
<
c
+24
单选题
普通
1. 已知抛物线
的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)
直接写出抛物线与x轴的另一个交点坐标
;
(2)
直接写出不等式
的解集;
(3)
直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是
;
(4)
求出抛物线的解析式及顶点坐标.
综合题
普通
2. 已知二次函数y=
-3x+
.
(1)
该二次函数图象与x轴的交点坐标是
;
(2)
将y=
化成y=a(x-h)
2
+k的形式,并写出顶点坐标;
(3)
在坐标轴中画出此抛物线的大致图象;
(4)
写出不等式
>0的解集.
作图题
普通
3. 已知二次函数y=﹣x
2
+2x+3,
(1)
求抛物线顶点M的坐标;
(2)
设抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,求A,B,C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图象的大致示意图;
(3)
根据图象,求不等式x
2
﹣2x﹣3>0的解集;
(4)
写出当﹣2≤x≤2时,二次函数y的取值范围.
综合题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象经过点(x
1
, 0)、(2,0),且﹣2<x
1
<﹣1,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论:
①abc<0;②b
2
>4ac;③2a+b+1<0;④2a+c>0.
则其中正确结论的序号是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
普通
3. 已知:二次函数y=x
2
-4x-a,下列说法错误的是( )
A.
当x<1时,y随x的增大而减小
B.
若图象与x轴有交点,则a≤4
C.
当a=3时,不等式x
2
-4x+a<0的解集是1<x<3
D.
若将图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后过点(1,-2),则a=3
单选题
普通