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1. 下列是关于抛物线
的性质:①图象开口向上;②对称轴是直线
;③当
时,
随
的增大而减小;④当
或
时,
, 其中正确的是
(填写序号).
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 抛物线y=x
2
+2x-6与y轴的交点坐标为
填空题
容易
2. 已知抛物线
与x轴交点的横坐标为1,则
.
填空题
容易
3. 二次函数
与y轴的交点坐标为
.
填空题
容易
1. 抛物线
的部分图象如图所示,其与
轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 抛物线与
轴的另一个交点坐标为
.
填空题
普通
2. 已知函数y=mx
2
+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点,则实数m的值为
.
填空题
普通
3. 若抛物线
的部分图象如图所示,抛物线与
x
轴的一个交点坐标为
, 对称轴为
, 则当
时,
x
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 二次函数
的图象的最高点在
轴上,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若抛物线
的对称轴是直线
, 且经过点
, 则使函数值
成立的
x
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
单选题
普通
3. 已知二次函数y=ax
2
+bx+1的图象与x轴没有交点,且过点A(-2,y
1
),B(-3,y
2
),C(1,y
2
),D(
, y
3
),则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是( )
A.
y
2
>y
1
>y
3
B.
y
3
>y
2
>y
1
C.
y
1
>y
3
>y
2
D.
y
1
>y
2
>y
3
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,拋物线
与
轴正半轴交于点
, 与
轴于点
, 且过点
, 连接
.
(1)
求
的面积;
(2)
若点
是抛物线对称轴上一点,且
, 求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,抛物线
与
轴交于点
.
(1)
的值为___________;
(2)
当
满足___________时,
的值随
值的增大而减小;
(3)
当
满足___________时,抛物线在
轴上方;
(4)
当
满足
时,
的取值范围是___________.
解答题
普通
3. 已知抛物线
经过点
, 对称轴是直线
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若点
在该抛物线上,且
;求
的取值范围;
(3)
若设
是抛物线与
轴的一个交点的横坐标,记
, 比较
与
的大小.
解答题
困难
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 已知二次函数
(其中
是自变量)的图象与
轴没有公共点,且当
时,
随
的增大而减小,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
, 图象的一部分如图所示,该函数图象经过点
, 对称轴为直线
.对于下列结论:①
;②
;③
;④
(其中
);⑤若
和
均在该函数图象上,且
, 则
.其中正确结论的个数共有
个.
填空题
困难