已知二次函数 (其中是自变量)的图象与轴没有公共点，且当时，随的增大而减小，则实数的取值范围是（）

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 是自变量)的图象与 $\text{[math]}$ 轴没有公共点，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题普通

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换一批

1. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0或1 B. -2 C. 1 D. 2

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，函数.y=x²-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点，则k的取值范围是（）

A. k<-2 B. -2<k<2 C. k<2 D. 2<k<4

单选题容易

1. 已知二次函数. $\text{[math]}$ (a，b为常数).下列命题

①该函数的图象经过点(1，0)；

②该函数的图象经过点 (3，0)；

③该函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧；

④该函数的图象的对称轴为直线x=1.

如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是

A. 命题① B. 命题② C. 命题③ D. 命题④

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，并有以下结论：①函数图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．则坐标系的原点 $\text{[math]}$ 可能是（　　）

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

单选题普通

3. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的关系式为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点坐标是（4，0）．下列结论正确的有（）

A. a﹣b+c＞0 B. 该抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣3，0） C. 若点（﹣1，y₁）和（2，y₂）在该抛物线上，则y₁＜y₂ D. 对任意实数n ，不等式an²+bn≤a+b总成立

多选题困难

2. 抛物线y=9x²﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是.

填空题普通

3. 若抛物线y＝x²﹣x+c（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是．

填空题普通

1. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 根据图象直接回答：当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的值为______；

(2) 当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是______；

(3) 当 $\text{[math]}$ 满足______时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难

1. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .对于下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；⑤若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数共有个.

填空题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .下列判断：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的两实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难