已知二次函数．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：不论 $\text{[math]}$ 取何值，该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴总有两个交点；

(2) 若该函数图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，求该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴分别交于C.

(1) 求点C的坐标；

(2) 求函数图象的对称轴；

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值；

(2) 点 $\text{[math]}$ ，在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围及 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的最小值．

解答题普通