抛物线与轴相交于不同两点、，若存在整数及整数，使得和同时成立，则．

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1. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若存在整数 $\text{[math]}$ 及整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

2. 二次函数y=a(x+5)(x-3)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是.

填空题容易

3. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若其与x轴交点为 $\text{[math]}$ ，则由图象可知，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

填空题容易

1. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则使函数值 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

2. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c分别交坐标轴于A（﹣2，0），B（6，0），C（0，﹣3），则﹣3＜ax²+bx+c≤0的解是．

填空题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，它的图象与 $\text{[math]}$ 轴有个交点.

填空题普通

1. 定义一种新函数，形如 $\text{[math]}$ （a≠0且 $\text{[math]}$ ）的函数叫做“鹊桥”函数，某同学画出函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．并写出了下列结论：

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，y随x的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3函数有最小值是0；

⑤当x＝1时函数的最大值是4．

其中正确结论的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题普通

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

以下结论：①该抛物线的开口向上；②对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（　　）