已知抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表：…………以下结论：①该抛物线的开口向上；②对称轴为直线；③关于的方程的根为和；④当时，的取值范围是．其中正确的个数有（　　）

1. 如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

A. x＜1 B. ﹣3＜x＜1 C. x＞1 D. x＞﹣3

单选题容易

1. 定义一种新函数，形如 $\text{[math]}$ （a≠0且 $\text{[math]}$ ）的函数叫做“鹊桥”函数，某同学画出函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．并写出了下列结论：

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，y随x的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3函数有最小值是0；

⑤当x＝1时函数的最大值是4．

其中正确结论的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题普通

2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 部分自变量和对应的函数值如下表：当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

$\text{[math]}$	…	-1	0	2	4	5	…
$\text{[math]}$	…	0	1	3	5	6	…
$\text{[math]}$	…	0	-1	0	5	9	…

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图所示的是二次函数y＝ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A. -1＜x＜5 B. x＞5 C. x＜-1且x＞5 D. x＜-1或x＞5

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题容易

2. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于不同两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若存在整数 $\text{[math]}$ 及整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时成立，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

3. 二次函数y=a(x+5)(x-3)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是.

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$

(1) 把函数表达式配方成 $\text{[math]}$ 的形式为．

(2) 函数图象的开口方向向，顶点坐标为，对称轴为直线，函数图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为．

(3) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位长度，再向平移个单位长度得到；

(4) 根据图象，写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

(5) 当y随x的增大而增大时，x的取值范围是．

解答题普通

2. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解；

(3) 点A为该二次函数与x轴的另一个交点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若在函数图象 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的对应点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合) 仍在此函数图象 $\text{[math]}$ 上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点 $\text{[math]}$ 称为这个函数的“凡尔赛点”，点 $\text{[math]}$ 叫作点 $\text{[math]}$ 的“后凡尔赛点”．

(1) 函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，其中是 “凡尔赛函数”的是（填序号）

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 是 “凡尔赛函数”，点 $\text{[math]}$ （m为整数）是这个函数的“凡尔赛点”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ) 的“凡尔赛点”，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“后凡尔赛点”，此二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点构成的四边形面积记为S，求S的取值范围．

解答题困难

1. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则下列四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．

正确结论的个数为（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题困难

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；⑤若方程 $\text{[math]}$ ＝1有四个根，则这四个根的和为2，其中正确的结论有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题普通