定义一种新函数，形如（a≠0且）的函数叫做“鹊桥”函数，某同学画出函数的图象如图．并写出了下列结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，y随x的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3函数有最小值是0；⑤当x＝1时函数的最大值是4．其中正确结论的个数是（）

1. 定义一种新函数，形如 $\text{[math]}$ （a≠0且 $\text{[math]}$ ）的函数叫做“鹊桥”函数，某同学画出函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．并写出了下列结论：

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，y随x的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3函数有最小值是0；

⑤当x＝1时函数的最大值是4．

其中正确结论的个数是（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用;

【答案】

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单选题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

以下结论：①该抛物线的开口向上；②对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（　　）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题容易

2. 如图所示的是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易