定义：在平面直角坐标系中，若在函数图象上存在一点，绕原点顺时针旋转后的对应点(点与不重合) 仍在此函数图象上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点称为这个函数的“凡尔赛点”，点叫作点的“后凡尔赛点”．

0 返回首页

1. 定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若在函数图象 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的对应点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合) 仍在此函数图象 $\text{[math]}$ 上，则称这个函数为“凡尔赛函数”，其中点 $\text{[math]}$ 称为这个函数的“凡尔赛点”，点 $\text{[math]}$ 叫作点 $\text{[math]}$ 的“后凡尔赛点”．

(1) 函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，其中是 “凡尔赛函数”的是（填序号）

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 是 “凡尔赛函数”，点 $\text{[math]}$ （m为整数）是这个函数的“凡尔赛点”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ) 的“凡尔赛点”，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“后凡尔赛点”，此二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，由点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点构成的四边形面积记为S，求S的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与不等式（组）的综合应用; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难