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广东省汕头市重点中学2023-2024学年八年级下学期寒假学习质量评估数学试题
共 24 题 ; 16人浏览 ; 八年级下学期
2024-03-22
发布测评 / 在线自测
一、选择题(共10题，共30分)
1.(2021八上·海淀期末)下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（   ）
A. B. C. D.
单选题 常考题 容易
2.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠-2 B. x≠3 C. x>3 D. x<3
单选题 未知 普通
3.(2021八上·徐闻期末)内角和为1800°的多边形的边数是（        ）
A. 12 B. 10 C. 14 D. 15
单选题 常考题 普通
4.在下列运算中，正确的是（ ）
A. x8÷x3=x5 B. （3x）2=6x2 C. x2·x3=x6 D. （x3）2=x5
单选题 未知 普通
5.若一个三角形的两边长分别为3cm、5cm，则它的第三边的长可能是（ ）
A. 1cm B. 2cm C. 6cm D. 8cm
单选题 未知 普通
6.华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A. 7×10-9 B. 7×10-8 C. 0.7×10-9 D. 0.7×10-8
单选题 未知 普通
7.(2021八上·天桥期末)如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（       ）

A. 12 B. 8 C. 15 D. 13
单选题 常考题 普通
8.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的式子为（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a-b)2=a2-2ab+b2 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. (a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
单选题 未知 普通
9.如图，在△ABC中，∠ACB=90"，按如下步骤操作：1以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B=40°，则∠FCG为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
单选题 未知 普通
10.如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），再以AB为边作等边△ABC，连接PC.有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ=CP；③PC//QB；④PB=PA+PC；⑤当 BC⊥BQ时，△ABC的周长最小，其中一定正确的有（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③④⑤
单选题 未知 困难
二、填空题(共5题，共15分)
11.(2016八上·锡山期末)点P（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是．
填空题 常考题 容易
12.计算：(-) - 2 - (π-3.14)0=
填空题 未知 普通
13.(2020·衡阳)已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于．
填空题 真题 容易
14.因式分解2x2- 12x +18的结果是
填空题 未知 普通
15.在第1个△ABA1中，∠B=30，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2 ， 使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3 ， 使得A2A3=A2D；...，按此做法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为
填空题 未知 普通
三、解答题(共4题，共24分)
16.计算：(a+4) (a- 4) - (a- 1)2.
计算题 未知 普通
17.如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC=DF，BC=EF

求证：AB=DE
解答题 未知 普通
18.(2021八上·房山期末)解分式方程： ．
计算题 常考题 普通
19.先化简，再求值： ， 其中a=1
计算题 未知 普通
四、解答题(共3题，共35分)
20.如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE，AF=CD，BC与EF交于点G.

(1) 求证：BC=EF；
(2) 若∠A=50°，求∠BGF的度数.
解答题 未知 普通
21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，- 4），B (3，- 3) ，

C(1，- 1).

(1) 画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2) 写出△A1B1C1各顶点的坐标；
(3) 求△ABC 的面积.
作图题 未知 普通
22.为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目，体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒.
(1) 求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？
(2) 若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？
解答题 未知 普通
五、解答题(共2题，共19分)
23.图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形.

图1 图2

(1) 直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为
(2) 观察图2，请直接写出下列三个代数式(m+n) 2 ， (m- n) 2 ， mn之间的等量关系是
(3) 根据（2）中的等量关系，解决如下问题：

①若 p+q=9，pq=7，求(p- q) 2的值：

②若(2021- a) 2+( a - 2022) 2=7，求(2021- a) ( a- 2022)的值.
解答题 未知 普通
24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且︱m- n- 3︱+(2n- 6)2=0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒.

(1) OA=，OB=
(2) 连接 PB，若△POB的面积为3，求t的值
(3) 过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.
解答题 未知 普通