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1.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其截成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的式子为( )
A.
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
B.
(a-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
C.
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
D.
(a+2b)(a+b)=a
2
+3ab+2b
2
【考点】
平方差公式的几何背景;
【答案】
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单选题
未知
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.下列计算结果正确的是( )
A.
B.
(-2
)
2
=12
C.
D.
=-2
单选题
常考题
容易
2. 根据如图所示的程序计算函数
y
的值,若输入的
x
的值为4时,输出的
y
的值为5.若输入
x
的值为2时,则输出
y
的值为( )
A.
B.
6
C.
D.
3
单选题
未知
容易
3.下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
容易
1.若
a
=
,
b
=
,则
a
与
b
的关系为( )
A.
a
+
b
=0
B.
ab
=1
C.
a
=
b
D.
无法判断
单选题
常考题
普通
2. 如图,长方形内有两个相邻的正方形:正方形
和正方形
, 面积分别为1和2,那么图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
3.若直角三角形的两直角边长为
,
, 且满足
, 则该直角三角形的斜边上的高为( )
A.
5
B.
4
C.
D.
2
单选题
未知
普通
1.数轴上A、B两点所表示的数是
和
, 点C是线段AB的中点,则点C所表示的数是
.
填空题
常考题
普通
2.代数式
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是
.
填空题
未知
普通
3.若一个四位正整数
满足:
, 我们就称该数是“交替数”,则最小的“交替数”是
;若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15,且十位数字与个位数的和能被5整除.则满足条件的“交替数”m的最大值为
.
填空题
未知
困难
1.计算:
(1)
计算:
(2)
化简:
计算题
常考题
普通
2.我们知道
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
内小数部分我们
不可能全部写出来,而2<
<3. 于是可用
-2来表示
的小数部分,根据以上
信息回答下列问题:
(1)
的小数部分为
,4-
的小数部分为
。
(2)
若m是
的整数部分,n是
小数部分,求m+n-
的值;
实践探究题
未知
普通
3.下列是用火柴棒拼出的一列图形.
仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)
第4个图中共有
根火柴,第6个图中共有
根火柴;
(2)
第n个图形中共有
根火柴(用含n的式子表示)
(3)
若
(如
,
),求
的值.
(4)
请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗,并说明理由?
综合题
常考题
普通
1.先因式分解,再计算求值:
,其中
.
计算题
真题
普通
2.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( )
A.
5×10
10
千克
B.
50×10
9
千克
C.
5×10
9
千克
D.
0.5×10
11
千克
单选题
真题
普通
3.已知点A(﹣2,b)与点B(a,3)关于原点对称,则a﹣b =
.
填空题
真题
容易