如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE，AF=CD，BC与EF交于点G.

1.如图，已知∠B=∠E=90°，AB=DE，AF=CD，BC与EF交于点G.

(1) 求证：BC=EF；

(2) 若∠A=50°，求∠BGF的度数.

【考点】

三角形的外角性质; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定（SAS）;

【答案】

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解答题未知普通

1.如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，BC＝15，D是AB上一点，BD＝9，CD＝12，求AC长．

解答题常考题普通

2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底CB=5m，迎水面CD的坡比为1： $\text{[math]}$ ，背水面AB的坡比为1：1，坝高为4 m，求坝底宽AD的长和迎水面CD的长．

解答题未知普通

3.如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC 的中点，过点O 作直线EF，交 DA 的延长线于点 E，交 BC 的延长线于点 F，连结AF，CE.

(1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形.

(2) 如果四边形 ABCD与四边形AECF 的周长分别是 16 与 10，求△EDC 的周长.

解答题未知普通