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1.
中,
,
为
边上的点,且
,
,则
的面积最大值为
.
【考点】
余弦定理的应用;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 在
中,若
,
,
,则
.
填空题
容易
1. 如图所示,要在两山顶
间建一索道,需测量两山顶
间的距离.已知两山的海拔高度分别是
米和
米,现选择海平面上一点
为观测点,从
点测得
点的仰角
, 点
的仰角
以及
, 则
等于
米.
填空题
普通
2. 在气象台正西方向300km处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为40km/h,距台风中心250km以内的地区都将受到影响,若台风中心的这种移动趋势不变,大约
小时后气象台所在地开始受到影响(参考数据:
,
).
填空题
普通
3. 在我国东南沿海地区,几乎每年夏秋两季都会或多或少的受到台风的侵袭.所谓的台风,是指一种热带气旋,在气象学上,按世界气象组织定义指气旋中心持续风力在12级到13级(风速在32.7
至41.4
)的热带气旋称为台风.因为台风风力大,并且还会带来暴雨,往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市A附近海面有一台风正以20km/h的速度向西北方向移动,据监测台风中心B在该城市正东40km处,台风半径为30km,台风侵袭的范围为距台风中心30km圆形区域,则城市A受该台风侵袭的持续时间为
小时.
填空题
普通
1. 如图,在正三棱柱
, 中,
,
在
上,
是
的中点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意,也象征着上饶四省通衢,连南接北,通江达海,包容八方.某中学研究性学习小组为测量其高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点
,
,
处测得铜雕顶端
处仰角分别为
,
,
, 且
, 则四门通天的高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 蜚英塔俗称宝塔,地处江西省南昌市,建于明朝天启元年(1621年),为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南,砖石结构,平面呈六边形,是江西省省级重点保护文物,已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度,如图,选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A,B两点,测得
米,
,
,
, 则蜚英塔的高度
是( )
A.
30米
B.
米
C.
35米
D.
米
单选题
容易
1. 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求A取值的范围;
(2)
若
, 求
周长的最大值;
(3)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 在
中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,
,
,
(1)
求A的大小:
(2)
点D在BC上,
(Ⅰ)当
, 且
时,求AC的长;
(Ⅱ)当
, 且
时,求
的面积
.
解答题
普通
3. 在
中,角A,
,
所对的边分别为
,
,
, 且满足
,
的外接圆的半径为
.
(1)
求角
的值;
(2)
如果
, 求
的面积;
(3)
求内切圆半径
的最大值.
解答题
普通
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 双曲线C的两个焦点为
,以C的实轴为直径的圆记为D,过
作D的切线与C交于M,N两点,且
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易