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1. 矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意,也象征着上饶四省通衢,连南接北,通江达海,包容八方.某中学研究性学习小组为测量其高度,在和它底部位于同一水平高度的共线三点
,
,
处测得铜雕顶端
处仰角分别为
,
,
, 且
, 则四门通天的高度为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
余弦定理的应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 蜚英塔俗称宝塔,地处江西省南昌市,建于明朝天启元年(1621年),为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南,砖石结构,平面呈六边形,是江西省省级重点保护文物,已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度,如图,选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的A,B两点,测得
米,
,
,
, 则蜚英塔的高度
是( )
A.
30米
B.
米
C.
35米
D.
米
单选题
容易
2. 在△
ABC
中,若
,
BC
=3,
,则
AC
=( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 在
中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若
,
的面积为
, 则a的值为( )
A.
2
B.
C.
D.
1
单选题
容易
1. 如图,在正三棱柱
, 中,
,
在
上,
是
的中点,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中,角
所对应的边分别为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,又称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由
个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的,如图(1)),类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图(2)所示的图形,它是由
个全等的三角形与中间的一个小正六边形组成的一个大正六边形,设
,若在大正六边形中随机取一点,则此点取自小正六边形的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,要在两山顶
间建一索道,需测量两山顶
间的距离.已知两山的海拔高度分别是
米和
米,现选择海平面上一点
为观测点,从
点测得
点的仰角
, 点
的仰角
以及
, 则
等于
米.
填空题
普通
2. 在气象台正西方向300km处有一台风中心,它正向东北方向移动,移动速度的大小为40km/h,距台风中心250km以内的地区都将受到影响,若台风中心的这种移动趋势不变,大约
小时后气象台所在地开始受到影响(参考数据:
,
).
填空题
普通
3. 在我国东南沿海地区,几乎每年夏秋两季都会或多或少的受到台风的侵袭.所谓的台风,是指一种热带气旋,在气象学上,按世界气象组织定义指气旋中心持续风力在12级到13级(风速在32.7
至41.4
)的热带气旋称为台风.因为台风风力大,并且还会带来暴雨,往往会给经过地区带来较大损失.在某海滨城市A附近海面有一台风正以20km/h的速度向西北方向移动,据监测台风中心B在该城市正东40km处,台风半径为30km,台风侵袭的范围为距台风中心30km圆形区域,则城市A受该台风侵袭的持续时间为
小时.
填空题
普通
1. 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求角C;
(2)
若AB边上的高为1,
的面积为
, 求
的周长.
解答题
普通
2. 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
,
.
(1)
求角B的大小;
(2)
若
的面积
, 设D是BC的中点,求
的值.
解答题
普通
3. 在
中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.已知
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的值;
(3)
求
的值.
解答题
普通
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 双曲线C的两个焦点为
,以C的实轴为直径的圆记为D,过
作D的切线与C交于M,N两点,且
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在
中,
.
(I)求
:
(II)若
,且
的面积为
,求
的周长.
解答题
容易