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1. 已知直线
.当
在实数范围内变化时,
与
的交点
恒在一个定圆上,则定圆方程是
.
【考点】
圆的标准方程;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知
的面积为
, 求
;
填空题
容易
2. 已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是
,
, 则这个圆的方程是
.
填空题
容易
3. 圆
的半径等于
.
填空题
容易
1. 设点M在直线
上,点
和
均在
上,则
的方程为
.
填空题
普通
2. 已知
,
的两条内角平分线
,
所在的直线方程分别为y=-x+1,
,则
的内切圆圆心
的坐标为
,圆
的方程为
.
填空题
普通
3. 已知
,
分别是双曲线
:
的左、右顶点,
为
上一点,则
的外接圆的标准方程为
.
填空题
普通
1. 圆心为(2,1),且与直线
相切的圆在
x
轴上的弦长为( )
A.
2
B.
4
C.
D.
单选题
普通
2. 过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线
交于
两点,则以
为直径的圆的方程是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 实数a,b满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知圆
的圆心为直线
与直线
的交点,且圆
过点A
.
(1)
求圆
的标准方程;
(2)
若
为圆
上任意一点,
, 点
满足
, 求点
的轨迹方程.
解答题
普通
2. 已知圆
过
三点,直线
.
(1)
求圆
的方程;
(2)
求圆
关于直线
对称的圆
的方程;
(3)
若
为直线
上的动点,
为圆
上的动点,
为坐标原点,求
的最小值.
解答题
普通
3. 已知圆C过
,
, 且圆心C在x轴上.
(1)
求圆C的标准方程;
(2)
若直线
过点
, 且被圆C截得的弦长为
, 求直线
的方程;
(3)
过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M,N,O为坐标原点,直线
,
分别与直线
相交于P,Q,记
,
面积为
,
, 求
的最大值.
解答题
困难
1. 若双曲线
的渐近线与圆
相切,则
.
填空题
容易
2. 设点M在直线
上,点
和
均在
上,则
的方程为
.
填空题
普通
3. 已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
容易