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1. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,是图中阴影部分的面积为( )
A.
π﹣6
B.
π
C.
π﹣3
D.
+π
【考点】
扇形面积的计算; 旋转的性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个扇形的半径为6,圆心角为120°,则该扇形的面积是( )
A.
2π
B.
4π
C.
12π
D.
24π
单选题
容易
2. 如图,将
绕点
B
顺时针旋转得到
, 使点
D
落在
AC
边上.设
,
, 则正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
无法比较
与
的大小
单选题
容易
3. 已知一个扇形的圆心角为
, 半径是6,则这个扇形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
中,
, 将
绕点
逆时针旋转
得到
,
恰好经过点
则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,使得DC∥AB,则∠BAE等于( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,在
中,若
,
, 则扇形
(阴影部分)的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将三角形
AOC
绕点
O
顺时针旋转120°得三角形
BOD
, 已知
OA
=4,
OC
=1,那么图中阴影部分的面积为
.(结果保留π)
填空题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
,
, 将
绕顶点B逆时针旋转
后得到
, 点C经过的路径为
, 则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
3. 如图所示,在
中,
,
,
, 将线段
CB
绕点
C
顺时针旋转90°后得到
CE
, 点
B
经过的路径为
, 将线段
AB
绕点
A
顺时针旋转60°后,点
B
恰好落在
CE
上的点
F
处,点B经过的路径为
, 则图中阴影部分的面积是
.(结果保留π)
填空题
普通
1. 如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,连接AC,BD.
(1)
求证:AC=BD;
(2)
若图中阴影部分的面积是
πcm
2
, OA=2cm,求OC的长.
综合题
普通
2. 如图,半圆O的直径AB=20,将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′,与AB交于点P.
(1)
求AP的长;
(2)
求图中阴影部分的面积(结果保留π).
综合题
普通
3. 已知矩形ABCD,
,
,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
,得到矩形AEFG.
(1)
如图1,当点E在BD上时
求证:
;
(2)
当a为何值时,
?画出图形,并说明理由;
(3)
将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
的过程中,求CD扫过的面积.
综合题
困难
1. 如图,
为半圆的直径,且
,将半圆绕点
顺时针旋转
,点
旋转到点
的位置,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,BC=2,将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置,此时点A′恰好在CB的延长线上,则图中阴影部分的面积为
(结果保留π).
填空题
普通
3. 如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,
,
,将
绕圆心O逆时针旋转至
,点
在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为
.(结果保留
)
填空题
普通