已知函数 .若在上的值域为区间，试问是否存在常数，使得区间的长度为？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为区间 $\text{[math]}$ ，试问是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出所有 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由（注：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ）.

【考点】

函数与方程的综合运用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有6个不同零点，则实数a的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数 $\text{[math]}$ 中的“…”代表无限次重复，设 $\text{[math]}$ ，则可利用方程 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ，类似地可得正数 $\text{[math]}$ 等于（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若存在不相等的实数 $\text{[math]}$ 同时满足方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

填空题普通