如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2 ， y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；③若y2＞y1 ，则x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和其中正确结论的个数是（）

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且函数的最大值为4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. -1 C. -2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x		0	1	2	3
y		1	m	n	1

下列判断正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 二次函数的 $\text{[math]}$ 的最大值是

A. 7 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 二次函数y＝-x²+bx+c的图象经过(t-1，-3)，(t+1，-3)两点，若-6≤y≤-2时，总有p≤x≤q ，则q-p的取值范围是( )

A. 1≤q-p≤3 B. 2≤q-p≤3 C. 2≤q-p≤4 D. 1≤q-p≤4

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列说法中，正确的是（）

A. 点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上 B. 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C. 该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴一定有交点 D. 当 $\text{[math]}$ 时，该函数图象的对称轴一定在直线 $\text{[math]}$ 的左侧

单选题普通

3. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. 0 B. 3 C. 1 D. 0或3

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上三点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

填空题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，此时函数的最小值是．

填空题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y $\text{[math]}$ （x﹣1）²+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C ．

(1) 求A、B、C三点的坐标；

(2) 一个二次函数的图象经过B、C、M（t ， 4）三点，其中t≠1，该函数图象与x轴交于另一点D ，点D在线段OB上（与点O、B不重合）．

①若D点的坐标为（3，0），则t＝ ▲ ；

②求t的取值范围；

③求OD•DB的最大值．

综合题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

(2) 当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若函数图象与 $\text{[math]}$ 轴无交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数图象的对称轴(结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

(2) 若该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，

①求函数的表达式，并求该函数的最值．

②设 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 实数．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

解答题困难

1. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D. $\text{[math]}$ 的最小值为-3

单选题普通

2. 若抛物线y=x²﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 C. 当x=1时，y的最大值为﹣4 D. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

单选题普通