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1. 已知二次函数
, 下列说法中, 正确的是( )
A.
点
在该函数的图象上
B.
当
且
时,
C.
该函数的图象与
轴一定有交点
D.
当
时,该函数图象的对称轴一定在直线
的左侧
【考点】
二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知二次函数
的图象经过点
, 且函数的最大值为4,则
的值为( )
A.
B.
-1
C.
-2
D.
单选题
容易
2. 二次函数
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表:
x
0
1
2
3
y
1
m
n
1
下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数的
的最大值是
A.
7
B.
C.
2
D.
单选题
容易
1. 二次函数
y
=-
x
2
+
bx
+
c
的图象经过(
t
-1,-3),(
t
+1,-3)两点,若-6≤
y
≤-2时,总有
p
≤
x
≤
q
, 则
q
-
p
的取值范围是( )
A.
1≤
q
-
p
≤3
B.
2≤
q
-
p
≤3
C.
2≤
q
-
p
≤4
D.
1≤
q
-
p
≤4
单选题
普通
2. 若二次函数
的图象经过点
、
, 则
的值为
A.
0
B.
3
C.
1
D.
0或3
单选题
普通
3. 已知函数
, 且
时,
取最大值1,则
的值可能为( )
A.
3
B.
1
C.
-1
D.
-3
单选题
普通
1. 已知二次函数
, 若点
在该函数的图象上,且
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系
中,
,
,
是二次函数
图象上三点.若
,
, 则
(填“
”或“
”);若对于
,
,
, 存在
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
, 当
时,此时函数的最小值是
.
填空题
普通
1. 已知二次兩数y=a(x-6)(x+m)(a,m为常数,且a≠0)的图象经过点(一2,0),(5,7)
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若o≤x≤n,
①当n=3时,求y的最大值;
②若y的最大值与最小值之和为27,求”的值,
解答题
普通
2. 已知函数.
(b,c为常数)的图象经过点(0,3),(6,3).
(1)
求b,c的值;
(2)
当0≤x≤4时,求y的最大值与最小值之差;
(3)
当-2≤x≤k时,求y的最小值.(可用含k的代数式表示)
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点,二次函数
y
(
x
﹣1)
2
+4的图象与
x
轴交于
A
、
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),顶点为
C
.
(1)
求
A
、
B
、
C
三点的坐标;
(2)
一个二次函数的图象经过
B
、
C
、
M
(
t
, 4)三点,其中
t
≠1,该函数图象与
x
轴交于另一点
D
, 点
D
在线段
OB
上(与点
O
、
B
不重合).
①若
D
点的坐标为(3,0),则
t
=
▲
;
②求
t
的取值范围;
③求
OD
•
DB
的最大值.
综合题
困难
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0)、点C(4,y
1
),若点D(x
2
, y
2
)是抛物线上任意一点,有下列结论:①二次函数y=ax
2
+bx+c的最小值为﹣4a;②若﹣1≤x
2
≤4,则0≤y
2
≤5a;③若y
2
>y
1
, 则x
2
>4;④一元二次方程cx
2
+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 若抛物线y=x
2
﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴是x=1
C.
当x=1时,y的最大值为﹣4
D.
抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)
单选题
普通