求作:以点为直角顶点的等腰直角三角形,使它的斜边落在直线上,并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆 .
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取的中点H,连接 , 则 , 则为等腰直角三角形,这时只需证与全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究:
如图 , 已知中, , , 把一块含角的三角板的直角顶点放在的中点上直角三角板的短直角边为 , 长直角边为 , 点在上,点在上.