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1. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图, 一束平行光线照射平面镜后反射, 若入射光线与平面镜夹角
, 则反射光线与平面镜夹角
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
AB
∥
CD
, 已知∠1=120°,则∠2=( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
容易
3. 如图,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知直线
, 将一块含
角的直角三角板ABC按如图方式放置,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内, ∠1=25°, ∠2=30°,则∠3的度数为( )
A.
55°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
普通
3. 已知直线
, 将一块含
角的直角三角板
按如图方式放置,其中直角顶点
在直线
上,斜边
与直线
交于
的中点
, 连接
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,∠
AOB
的一边
OB
为平面镜,点
C
在射线
OA
上,从点
C
射出的一束光线经
OB
上一点
D
反射后,反射光线
DE
恰好与
OA
平行.现测得入射光线
CD
与反射光线
DE
的夹角∠
CDE
=110°,则∠
AOB
的度数为
°.
填空题
容易
2. 如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板.如果图中
是
,那么
的度数是
.
填空题
普通
3. 课堂上同学们独立完成了这样一道问题:“如图,已知AB∥CD,AD∥BC,求证:∠1=∠2。”小莲同学解答如下:
∵AB∥CD,
∴∠1+∠BCD=180°,
∵AD∥BC,
∴∠2+∠BCD=180°,
∴∠1=∠2.
小莲的证法是否正确?若正确,请在框内打“√”;若错误,请写出你的证明过程.
证明题
普通
1. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 在直角坐标平面内,已知点
A
(
a,
0)在
x
轴负半轴上,点
B
(0,
b
)在
y
轴负半轴上,直线
BC
//
x
轴,点
P
为
y
轴上一点,射线
PQ
⊥
AP
交直线
BC
于点
Q
.
(1)
点
P
在线段
OB
上时,试说明
∠OAP
=
∠QPB
的理由;
(2)
如果△
BPQ
是等腰三角形,求点
Q
的坐标;
(3)
如果以
B
、
P
、
Q
为顶点的三角形与△
AOP
全等,如存在,试直接写出点
P
的坐标;如不存在,试说明理由.
综合题
困难
3. 如图所示,在▱ABCD中,点E,点F分别是AD,BC的中点,连接BE,DF.
(1)
求证:四边形BEDF是平行四边形.
(2)
若BC=2
, ∠C=105°,∠CBE=45°,求线段DF的长度.
综合题
普通
1. 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放,若
,则∠2的度数是( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点M,N分别为
,
上的动点,且
,
.当
的值最小时,
的长为
.
填空题
困难
3. 如图,在
ABCD中,
,
,点E在AD上,
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通