已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上一动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.

1. 已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上一动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.

(1) 求点D的坐标；

(2) 直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形?若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由.

【考点】

平行线的性质; 三角形全等及其性质; 坐标与图形变化﹣平移; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ．（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(2) 当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，是否存在这样 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的平分线上面-点．连接BD，CD；全等三角形的对数是______

如图2．已知AB=AC，D，E为∠BAC的平分线上面两点．连接BD，CD，BE，CE；全等三角形的对数是___________

如图3．已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；全等三角形的对数是_______________

…

依此规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 __________

解答题普通

3. 在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等．

解：在△ABE和△ACD中

∠B＝∠C (已知)

___________＝__________( )

AD=AE ( )

∴△ABE≌△ACD（　　）

∴AB=AC（_______）

又∵AD=AE

∴AB- AD =AC- AE，即DB=EC．

解答题普通