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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,点D是AC边上的一点,且AD=2,以AD为直角边作等腰直角△ADE,连接BE并取BE的中点F,连接CF,则CF的长为
.
【考点】
等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个直角三角形中,它的一个锐角的外角为135°,则这个三角形
对称轴.(填“有”或“没有”)
填空题
容易
2. 下图所示的网格是正方形网格,
.(填“
”,“
”或“
”)
填空题
容易
1. 如图所示,
是放置在正方形网格中的一个角,则
的值是
.
填空题
普通
2. 已知腰长为6cm的等腰三角形,底角为45度,那么它底边上的高等于
cm.
填空题
普通
3. 如图,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A
1
BO,再以OA
1
为直角边作等腰直角三角形A
2
A
1
O,如此下去,则线段OA
n
的长度为
.
填空题
困难
1. 如图,在
中,
,
, 按以下步骤作图:①以点
为圆心,以任意长为半径作弧,分别交
,
于点
,
;②分别以
,
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;③作射线
, 交
于点
. 若点
到
的距离为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,4个全等的直角三角形围出一个正方形 ABCD,过点P, Q分别作AC的平行线,过点M, N分别作BD的平行线得四边形EFGH.若已知正方形ABCD的面积,则直接可求的量是( )
A.
线段MH的长
B.
△AMQ的周长
C.
线段GN的长
D.
四边形EFGH的面积
单选题
困难
3. 请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
求作:以点
为直角顶点的等腰直角三角形,使它的斜边落在直线
上,并在三角形内部做出以斜边中点为圆心的面积最大的半圆
.
作图题
普通
1. 如图,
中,
,
, F为AB延长线上一点,点E在BC上,且
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
综合题
普通
2. 如图,
中,
,
,
.
(1)
以
O
为位似中心,将
缩小为原来的
, 得到
, 请在
y
轴右侧画出
.
(2)
的面积为
.
(3)
在网格中找一点
D
, 使得
是以
BC
为底边的等腰直角三角形,则点
D
的坐标为
.
作图题
普通
3. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的斜边
轴于点
, 直角顶点
在
轴上,双曲线
经过
边的中点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在边长为6的正方形
中,以
为直径画半圆,则阴影部分的面积是( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通