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1. 下列命题正确的是( )
A.
平行四边形的对角线互相垂直平分
B.
矩形的对角线互相垂直平分
C.
菱形的对角线互相平分且相等
D.
正方形的对角线互相垂直平分
【考点】
平行四边形的性质; 菱形的性质; 矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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容易
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1. 正方形具备而矩形不具备的性质是( )
A.
四条边都相等
B.
四个角都是直角
C.
对角线互相平分
D.
对角线相等
单选题
容易
2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.
对边平行
B.
对边相等
C.
对角线互相平分
D.
对角线互相垂直
单选题
容易
3. 下列是关于某个四边形的三个结论: ①它的对角线相等; ②它是一个正方形; ③它是一个矩形. 下列推理过程正确的是
A.
由②推出③,由③推出①
B.
由①推出②,由②推出③
C.
由③推出①,由①推出②
D.
由①推出③,由③推出②
单选题
容易
1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通
2. 如图,
的面积为
与
交于点
. 分别过点
作
,
的平行线相交于点
, 点
是
的中点.
是四边形
边上的动点, 连结
, 则
的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
2
C.
D.
6
单选题
普通
1. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知正方形
, 点
M
,
N
在
上且点
M
在点
N
的左侧,在
的同侧以
,
,
为一边,另一边分别为5,10,4在正方形内部作三个矩形,其面积分别为
,
,
。若
,
, 则阴影部分图形的周长为
.
填空题
普通
3. 如图,四边形
为菱形,点E是
的中点,点F,H是对角线
上两点,且
, 点G在边
上.若四边形
是矩形,则菱形
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以
的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
当
________时,四边形
是矩形;若
且点Q的移动速度不变,要使四边形
能够成为正方形,则P点移动速度是________
;
(3)
在点P、Q运动过程中,若四边形
能够成为菱形,求
的长度.
解答题
普通
2. 如图,在5×5的方格纸中,△ABC的顶点都在格点上。请按要求画图:
①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留画图痕迹。
(1)
在图1中画出AC边上的中线BD。
(2)
在图2中找出到点A,B,C距离相等的点E。
作图题
普通
3. 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”,这个四边形叫“巧妙四边形”,若一个四边形有两条巧分线,则称为“绝妙四边形.
(1)
下列四边形一定是巧妙四边形的是
.(填序号)
①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形.
(初步应用)
(2)
如图,在绝妙四边形ABCD中,AC=AD,且AC垂直平分BD,若∠BAD=80°,求∠BCD的度数.
(3)
在巧妙四边形ABCD中,AB=AD=CD,∠A=90°,AC是四边形ABCD的巧分线,请直接写出∠BCD的度数.
综合题
普通
1. 下列命题是假命题的是( )
A.
平行四边形的对角线互相平分
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
菱形的对角线互相垂直平分
D.
正方形的对角线互相垂直平分且相等
单选题
容易