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1. 下列是关于某个四边形的三个结论: ①它的对角线相等; ②它是一个正方形; ③它是一个矩形. 下列推理过程正确的是
A.
由②推出③,由③推出①
B.
由①推出②,由②推出③
C.
由③推出①,由①推出②
D.
由①推出③,由③推出②
【考点】
矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 正方形具备而矩形不具备的性质是( )
A.
四条边都相等
B.
四个角都是直角
C.
对角线互相平分
D.
对角线相等
单选题
容易
2. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
1. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
2
C.
D.
6
单选题
普通
2. 图①是由边长为2
的正方形ABCD制作的一副七巧板,将这副七巧板在矩形EFGH 内拼成如图②所示的“老虎”造型,则矩形EFGH 与“老虎”的面积之比为 ( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将一个大矩形按如图所示的方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形.在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中
个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则
的最小值是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,已知正方形
, 点
M
,
N
在
上且点
M
在点
N
的左侧,在
的同侧以
,
,
为一边,另一边分别为5,10,4在正方形内部作三个矩形,其面积分别为
,
,
。若
,
, 则阴影部分图形的周长为
.
填空题
普通
2. 已知四边形
为正方形,其中几个阴影部分面积如图所示,则四边形
的面积最大为
.
填空题
困难
3. 如图,正方形
的对角线相交于点O,点O又是另一个正方形
的一个顶点.若两个正方形的边长均为2,则图中阴影部分图形的面积为
.
填空题
容易
1. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
综合题
困难
2. 如图(1)是用总长为
的木板制作的矩形置物架,抽象为图(2)中的矩形
, 该置物架上面部分是边长为
的正方形
, 中间部分为矩形
, 点M,N分别为线段
,
的中点,且
.
(1)
当
时,
的长为
;
(2)
置物架
的高
的长为
(用含x的式子表示);
(3)
为了便于放置物品,要求EG的高度不小于
, 若矩形
的面积为
, 求x的值.
综合题
普通
3. 张师傅有一块如
的锐角三角形木料,其中
, 高
, 张师傅想把它加工成矩形零件
, 使一边在
上,其余两个顶点分别在边
、
上,
与
交于点
.
(1)
当四边形
为正方形时,求出这个零件的边长.
(2)
若这个零件的边
. 则这个零件的长、宽各是多少?
综合题
容易
1. 将两张全等的矩形纸片和另两张全等的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内,其中矩形纸片和正方形纸片的周长相等.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出( )
A.
正方形纸片的面积
B.
四边形EFGH的面积
C.
△BEF的面积
D.
△AEH的面积
单选题
普通
2. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
2
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美矩形”,如图所示,“优美矩形”ABCD的周长为26,则正方形d的边长为
.
填空题
普通