如图，已知正方形，点M ， N在上且点M在点N的左侧，在的同侧以，，为一边，另一边分别为5，10，4在正方形内部作三个矩形，其面积分别为，，。若，，则阴影部分图形的周长为.

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ，点M ， N在 $\text{[math]}$ 上且点M在点N的左侧，在 $\text{[math]}$ 的同侧以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一边，另一边分别为5，10，4在正方形内部作三个矩形，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的周长为.

【考点】

矩形的性质; 正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是另一个正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点．若两个正方形的边长均为2，则图中阴影部分图形的面积为．

填空题容易

2. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

基础知识填空容易

3. 正方形：
（1）定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（2）性质：

①正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有条，对称中心是两条对角线的交点．

②正方形的对边平行且相等．

③正方形的四条边都相等．

④正方形的四个角都是直角．

⑤正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．

（3）判定：

①定义法．

②有一组邻边相等的矩形是正方形．

③有一个角是直角的菱形是正方形．

④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．

⑤对角线互相垂直的矩形是正方形．

⑥对角线相等的菱形是正方形．

⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

基础知识填空容易