对称性: ①矩形是一个轴对称图形, 它至少有条对称轴.
②矩形是中心对称图形, 它的对称中心是的交点.
定理: ①矩形的四个角都是直角.
②矩形的对角线互相平分且相等.(3)判定:
①定义法.
②有三个角是直角的四边形是矩形.
③对角线相等的平行四边形是矩形.
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形.
(4)拓展: ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形.
②矩形的面积等于两邻边的积.
【提出问题】徐老师提出了一个问题:如图1,在矩形ABCD中, , , P为AD边上的一动点,以PC为边向右作等边 , 连接BE , 如何求BE的最小值?
【探究发现】小亮发现:如图4所示,以BC为边向下构造一个等边 , 便可得到 , 进而将BE的最小值转化为PM的最小值的问题.
小刚受此启发,举一反三,提出新问题:如图2,若将图1当中构造的等边三角形,改为以PC为边向右构造正方形PCFG , 在运动过程中,求出BG的最小值.