如图，在5×5的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。请按要求画图： ①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留画图痕迹。

1. 如图，在5×5的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。请按要求画图：

①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留画图痕迹。

(1) 在图1中画出AC边上的中线BD。

(2) 在图2中找出到点A，B，C距离相等的点E。

【考点】

平行四边形的性质; 菱形的性质; 矩形的性质; 正方形的性质; 三角形的外接圆与外心;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

(1) 在图①中画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是格点；

(2) 在图②中画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是格点．

作图题普通

2. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上.

(1) 在图1中画出以AB为边且周长为 $\text{[math]}$ 的平行四边形ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）；

(2) 在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上.

作图题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画图，且所画格点线段与格点四边形的顶点均不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合.

(1) 在图1中画两条格点线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分.

(2) 在图2中画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为矩形 $\text{[math]}$ 面积的一半.

作图题普通