如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．

(1) 在图①中画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是格点；

(2) 在图②中画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是格点．

【考点】

平行四边形的性质; 矩形的性质;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画图，且所画格点线段与格点四边形的顶点均不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合.

(1) 在图1中画两条格点线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平分.

(2) 在图2中画一个格点四边形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为矩形 $\text{[math]}$ 面积的一半.

作图题普通

2. 图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以 $\text{[math]}$ 为边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ．

①平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

②图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 所画图形不全等．

③点C、D均在格点上．

作图题普通

3. 按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹

我们知道，三角形具有性质，三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高交于同一点，请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图：

(1) 如图2，在▱ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F；

(2) 图3，在由小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH

作图题普通