如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

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1. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

【考点】

分段函数;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）

A. 点 $\text{[math]}$ 表示出发4h，老刘共骑行80km B. 老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C. 0~2h老刘的骑行速度为15km/h D. 老刘实际骑行时间为4h

单选题容易

1. $\text{[math]}$ 的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）直线 $\text{[math]}$ 与图象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值3，说法正确的有（）个

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）

单选题普通

3. 如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）

单选题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 若函数y= $\text{[math]}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于.

填空题普通

3. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款　　元．

填空题普通

1. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	…
$\text{[math]}$	…	2	1	0	1	2	$\text{[math]}$	1	…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以相应的函数值 $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．

结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：

(1) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

(2) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值为．

(3) 利用图象分析关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的具体个数，并写出对应的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的取值范围．

综合题普通

2. “母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．

(1) 求y与x的函数解析式（也称关系式）；

(2) 该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W ，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．

解答题普通

3. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，动点P以每秒1个单位长度的速度从点D出发沿折线 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点E时停止运动，设点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ 关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ ，在给定的平面直角坐标系中分别画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，并写出 $\text{[math]}$ 的一条性质；

(3) 结合函数图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 时对应的t的取值．

解答题普通

1. 如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D ，设 $\text{[math]}$ 的面积为y ， P点的运动时间为x ，则y关于x的函数图象大致为（）

单选题困难

2. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （如图）和直线 $\text{[math]}$ ．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中较大者为M；若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．①当 $\text{[math]}$ 时，M的最大值为4；②当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ 的x的值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，M随x的增大而增大．上述结论正确的是（填写所有符合题意结论的序号）

填空题困难

3. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．

填空题普通