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1. 如图,点
P
是菱形
ABCD
边上的动点,它从点
A
出发沿
A
→
B
→
C
→
D
路径匀速运动到点
D
, 设
的面积为
y
,
P
点的运动时间为
x
, 则
y
关于
x
的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
分段函数; 动点问题的函数图象;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式,长期坚持骑自行车可增强心血管功能,提高人体新陈代谢和免疫力.下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的关系图象,观察图象得到下列信息,其中错误的是( )
A.
点
表示出发4h,老刘共骑行80km
B.
老刘的骑行在0~2h的速度比3~4h的速度慢
C.
0~2h老刘的骑行速度为15km/h
D.
老刘实际骑行时间为4h
单选题
容易
2. 小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,正方形
ABCD
的边长是4,点
E
,
F
分别是
AB
,
AD
的中点,点
P
,
Q
为正方形
ABCD
边上的两个动点,点
P
从点
D
出发,沿
匀速运动,到达点
C
时停止运动;同时,点
Q
从点
E
出发,沿
匀速运动,动点
P
,
Q
速度的大小相同.设点
P
运动的路程为
x
,
的面积为
y
, 下列图象中能反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰Rt△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=12,动点
E
,
F
同时从点
A
出发,分别沿射线
AB
和射线
AC
的方向匀速运动,且速度大小相同,当点
E
停止运动时,点
F
也随之停止运动,连接
EF
, 以
EF
为边向下做正方形
EFGH
, 设点
E
运动的路程为
x
(0<
x
<12),正方形
EFGH
和等腰Rt△
ABC
重合部分的面积为y,下列图象能反映
y
与
x
之间函数关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,在等边三角形ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,△ABC沿射线DE方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 设函数
当
时,
.
填空题
普通
2. 如图1,在四边形
中,
∥
,
,直线
.当直线
沿射线
方向,从点
开始向右平移时,直线
与四边形
的边分别相交于点
、
.设直线
向右平移的距离为
,线段
的长为
,且
与
的函数关系如图2所示,则四边形
的周长是
.
填空题
普通
3. 如图1,在
中,动点
从点
出发沿折线
匀速运动至点
后停止.设点
的运动路程为
, 线段
的长度为
, 图2是
与
的函数关系的大致图象,其中点
为曲线
的最低点,则
的高
的长为
.
填空题
困难
1. 如图,公交车行驶在笔直的公路上,这条路上有A,B,C,D 四个站点,每相邻两站之间的距离均为 5km,从A 站开往D站的车称为上行车,从D站开往A站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车,相向而行,且之后上行车、下行车每隔10 min分别在A 站、D站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、下行车的速度均为 30 km/h.
(1)
问:第一班上行车到 B站,第一班下行车到C 站分别用时多少?
(2)
若第一班上行车行驶时间为t(h),第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s(km),求s 关于t的函数表达式.
(3)
一乘客前往A 站办事,他在 B,C 两站间的P 处(不含B,C站)刚好遇到上行车,BP=x(km),此时接到通知,必须在35 min 内赶到,他可选择走到 B 站或走到C站乘下行车前往A 站,若乘客的步行速度是 5km/h,求 x的取值范围。
解答题
困难
2. 如图,在矩形
中,
,
, 点
E
和
F
分别为
与
边的中点,动点
P
从
B
点出发,沿折线
运动,当到达
D
点时停止运动.设
P
点的运动路程为
x
, 连接
、
, 设
的面积为
y
.
(1)
直接写出
y
与
x
的函数关系式,并注明自变量
x
的取值范围;
(2)
在直角坐标系中画出
y
与
x
的函数图象,并写出该函数的一条性质;
(3)
结合函数图象,当函数
y
满足
, 写出
x
的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,3),点C坐标为(6,0),AB
x轴,且OA=AB,动点P从点O出发以2个单位/秒的速度沿O→A→B→C的路线匀速运动,运动到点C时终止.过点P作PQ⊥x轴,垂足为Q,设点P的运动时间为x(s),线段PQ的长为y.
(1)
求∠C的度数;
(2)
求y与x的函数关系式.
综合题
困难
1. 如图①,在矩形ABCD中,E是AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止;点Q从点B沿BC运动到点C时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点P、Q同时开始运动,设运动时间为t,△BPQ的面积为y,已知y与t的函数图象如图②所示.以下结论:①BC=10;②cos∠ABE=
;③当0≤t≤10时,y=
t
2
;④当t=12时,△BPQ是等腰三角形;⑤当14≤t≤20时,y=110﹣5t中正确的有( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
普通